Matematika Berhingga Contoh

$| 3 x | > 18$

Langkah 1

Tulis $| 3 x | > 18$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$3 x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x \geq 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \geq 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x \geq 0$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $3 x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$3 x > 18$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$3 x < 0$

Langkah 1.5

Bagi setiap suku pada $3 x < 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x < 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{0}{3}$

Langkah 1.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{3}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x < 0$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $3 x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- 3 x > 18$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 3 x > 18 & x \geq 0 \\ - 3 x > 18 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 x > 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 x > 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{18}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} > \frac{18}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{18}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$x > 6$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 3 x > 18$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x > 18$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{18}{- 3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{18}{- 3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{18}{- 3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $18$ dengan $- 3$ .

$x < - 6$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 6$ atau $x > 6$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, - 6) \cup (6, \infty)$

Langkah 6